Baekjoon Online Judge _ 11403 _ 경로 찾기

[ Baekjoon Online Judge _ 11403 _ 경로 찾기 ]

문제

가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다. i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다. i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

출력

총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접행렬 형식으로 출력한다. 정점 i에서 j로 가는 경로가 있으면 i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.

예제 입력

3
0 1 0
0 0 1
1 0 0

예제 출력

1 1 1
1 1 1
1 1 1

예제 입력 2

7
0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0
1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0

예제 출력 2

1 0 1 1 1 1 1
0 0 1 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1
0 0 1 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0

풀이

처음에 쉽게봤다가 풀다보니 생각보다 어려웠던 문제....ㅜㅜ

기본적인 아이디어는 a 와 b 라는 정점이 있을 때 그 사이를 이어주는 c 라는 정점이 있는지 검사하는 것이다.

예전에 배웠던 자료구조책에서 저 아이디어를 얻어서 풀어봤는데 자꾸 틀린 답이 나왔었다.

이유는 내가 2차원 행렬을 인풋, 아웃풋으로 두개를 만들어서

인풋행렬을 검사한 뒤 아웃풋행렬에 새로 입력을 했기 때문이다ㅜㅜ

이렇게 하면 a 정점과 b 정점 사이 하나의 정점만 거쳐가는 경우는 문제없지만

여러 정점을 거쳐가는 경우 오답이 나온다.

해결법은 행렬 하나를 가지고 검사할 때마다 값을 덮어씌우는 것이다!

그래야 경로를 찾을 때마다 계속 갱신이 된다.

3중 for문을 사용해서 속도는 느리지만 알고리즘은 간단하다.

j와 k가 a정점, b정점을 뜻하고 i는 그 사이 거쳐가는 정점이다.

코드

import java.util.Scanner;
 
public class Graph {
    int[][] graph;
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    
    Graph(int N){
        graph = new int[N][N];
        for(int i = 0; i < N; i++){
            for(int j = 0; j < N; j++){
                graph[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }
    }
    
 
    void findPath(int N){
        for(int i = 0; i < N; i++){
            for(int j = 0; j < N; j++){
                for(int k = 0; k < N; k++){
                    if(graph[j][i] == 1 && graph[i][k] == 1)
                        graph[j][k] = 1;
                }
            }
        }
    }
    
    void printGraph(int N){
        for(int i = 0; i < N; i++){
            System.out.print("\n");
            for(int j = 0; j < N; j++){
                System.out.print(graph[i][j] + " ");
            }
        }
    }
}

import java.util.Scanner;
 
public class Main {
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        
        int N = sc.nextInt();  //정점의개수
        
        Graph graph = new Graph(N);
        
        graph.findPath(N);
        graph.printGraph(N);
    }
}